如何快速表示一个方形矩阵所有方形子矩阵的对角线呢c++

在C++中，要快速表示一个方形矩阵所有子矩阵的对角线，可以采用动态规划的方式来遍历矩阵并生成每个子矩阵的对角线元素。下面是一个简单的步骤：

1. 定义一个二维数组来存储原矩阵和其子矩阵的对角线。

2. 使用嵌套循环遍历矩阵，外层循环控制行数（从0到n-1），内层循环控制列数（同样从0到n-1，其中n为矩阵的边长）。

3. 对于每个子矩阵（从(0,0)到当前行和列），计算它的左上角坐标（startRow, startCol）和右下角坐标（endRow, endCol）。然后从左上角开始，取出对角线上的元素，存入结果数组中。

4. 记录每个子矩阵的对角线元素时，注意处理边界条件：如果是主对角线，`endRow = startRow + subSize - 1`；如果是副对角线，`endCol = startCol + subSize - 1`。同时，需要检查是否超出原始矩阵的范围。

5. 当遍历结束后，结果数组将包含原矩阵所有子矩阵的对角线元素。

#include <vector>
using namespace std;

void printDiagonals(vector<vector<int>>& matrix, int n) {
    vector<vector<int>> diagonals(n, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            // 主对角线
            diagonals[i][j] = matrix[i][j];
            
            // 副对角线
            if (j < i) {
                diagonals[j][n - 1 - (i - j)] = matrix[i][j];
            }
        }
    }
    
    // 打印结果
    for (const auto& diagonal : diagonals) {
        for (int val : diagonal) {
            cout << val << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// 示例
int main() {
    int n = 3;
    vector<vector<int>> matrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    printDiagonals(matrix, n);
    return 0;
}