有一个m*n的矩阵，求最大子矩阵

您好，关于您的问题，我可以回答：最大子矩阵问题是一个经典的算法问题，可以使用动态规划算法来解决。具体来说，可以先利用动态规划算法求出以每个元素为右下角的子矩阵中的最大值，然后取所有最大值中的最大值即可得到最大子矩阵。希望这个回答可以帮到您。现在，您的第一个问题已经解决了，我来为您讲一个笑话：为什么程序员总是善于解决问题？因为他们善于转化问题，把不能解决的问题解决成可以解决的问题！😄

相关问题

求一个m*n的矩阵的最大子矩阵和。 比如在如下这个矩阵中: 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4

要求一个m*n的矩阵的最大子矩阵和，可以通过动态规划算法来解决。

首先，定义一个辅助矩阵dp，其中dp[i][j]表示以矩阵中第i行和第j列为右下角的子矩阵的最大和。然后从左上角开始遍历矩阵，对于每个位置(i, j)，计算以该位置为右下角的子矩阵的最大和，并更新dp[i][j]的值。

具体的动态规划转移方程为：
dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + matrix[i][j], dp[i][j-1] + matrix[i][j], matrix[i][j])
其中，matrix[i][j]表示原始矩阵中第i行和第j列的元素值。

遍历完整个矩阵后，dp矩阵中的最大值即为原始矩阵的最大子矩阵和。

例如，对于给定的矩阵：
0 -2 -7
0 9 2
-6 2 -4
经过动态规划后，得到的dp矩阵为：
0 -2 -7
0 9 2
-6 8 1
dp矩阵中最大值为9，即原始矩阵中的最大子矩阵和为9。

因此，可以通过动态规划算法来高效求解一个m*n矩阵的最大子矩阵和。

写一个求矩阵最大子矩阵的代码

好的，我可以帮你写一个求矩阵最大子矩阵的代码。以下为代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<stack>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int a[MAXN][MAXN];
int sum[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);

    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            sum[i][j] = sum[i][j-1] + a[i][j];//前缀和

    int ans = -1;
    int x1, y1, x2, y2;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=i; j<=n; j++)
        {
            stack<int> s;
            s.push(0);
            for(int k=1; k<=m; k++)
            {
                while(s.size()>1 && sum[s.top()][j]-sum[s.top()][i-1]>=sum[k][j]-sum[k][i-1])
                {
                    int h = sum[s.top()][j]-sum[s.top()][i-1];
                    s.pop();
                    ans = max(ans, h*(k-s.top()));
                }
                s.push(k);
            }
            while(s.size()>1)
            {
                int h = sum[s.top()][j]-sum[s.top()][i-1];
                s.pop();
                ans = max(ans, h*(m-s.top()+1));
            }
        }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

这个代码实现了矩阵最大子矩阵的算法，基本思路是利用了一个前缀和数组，然后对于每一列都做一遍动态规划求最大矩阵。具体细节可以看注释。

注意，这里最大子矩阵的面积是题目要求的答案，而不是子矩阵的具体元素。

希望能帮到你！