对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m*2^k，把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2^k×2^k个元素,设计java代码输出m*m个2^k阶矩阵

以下是Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class MatrixDivision {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个非零偶数n：");
        int n = input.nextInt();
        int k = 0;
        while (n % 2 == 0) {
            n /= 2;
            k++;
        }
        int m = n;
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int[][][] subMatrix = new int[m][m][1 << k][1 << k];
        // 初始化矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = i * n + j + 1;
            }
        }
        // 分割矩阵
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int x = 0; x < (1 << k); x++) {
                    for (int y = 0; y < (1 << k); y++) {
                        subMatrix[i][j][x][y] = matrix[i * (1 << k) + x][j * (1 << k) + y];
                    }
                }
            }
        }
        // 输出子矩阵
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                System.out.println("第 " + (i * m + j + 1) + " 个子矩阵：");
                for (int x = 0; x < (1 << k); x++) {
                    for (int y = 0; y < (1 << k); y++) {
                        System.out.print(subMatrix[i][j][x][y] + "\t");
                    }
                    System.out.println();
                }
            }
        }
    }
}

代码实现的思路如下：

1. 首先输入一个非零偶数n，并计算出k值，使得n=m*2^k。
2. 初始化一个n阶矩阵，并按顺序填充元素。
3. 将n阶矩阵分割成m×m个子矩阵，每个子矩阵有2^k×2^k个元素。
4. 输出每个子矩阵的元素。

其中，分割矩阵的过程使用了四重循环，可能比较繁琐，但是可以确保正确地分割子矩阵。输出子矩阵的过程也比较简单，只需要使用两重循环即可。