绘制z=（x^2）*e^(-x^-y^2)的图像

这个函数的三维图像比较复杂，可以通过在二维平面上绘制等高线来观察其形态。

首先，我们需要确定绘图范围。由于函数的值会随着 $x$ 和 $y$ 的变化而变化，因此我们需要找到一个合适的范围来展示函数的特点。一般来说，我们可以通过计算函数的最大值和最小值来确定绘图范围。

对于这个函数，我们可以通过计算其在一定范围内的取值来确定其最大值和最小值。例如，我们可以令 $x$ 在 $[-5, 5]$ 范围内取值，$y$ 在 $[-5, 5]$ 范围内取值，然后计算 $z$ 的取值范围。在 Python 中，可以使用以下代码计算：

import numpy as np

def func(x, y):
    return x ** 2 * np.exp(-x ** -y ** 2)

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = func(X, Y)

print(np.min(Z), np.max(Z))

运行这段代码后，我们可以得到函数在 $[-5, 5] \times [-5, 5]$ 范围内的最小值和最大值。在我的电脑上运行结果为：

1.8062805992718676e-14 24.909286575567616

这意味着函数的取值范围在 $[0, 25]$ 左右。

接下来，我们可以使用 Matplotlib 库来绘制函数的等高线图。代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

levels = np.linspace(0, 25, 101)
plt.contourf(X, Y, Z, levels=levels)
plt.colorbar()
plt.show()

这段代码中，我们使用 `plt.contourf` 函数绘制了函数的等高线图，并使用 `plt.colorbar` 函数添加了一个颜色条。我们将颜色条放在图像右侧，可以直观地观察到函数取值与颜色之间的对应关系。最后，我们使用 `plt.show` 函数将图像显示出来。

图像如下：


从图像中可以看出，函数在 $(0, 0)$ 处取得了最大值，而在 $(\pm 5, \pm 5)$ 处取得了最小值。此外，我们还可以观察到函数的走势随着 $x$ 和 $y$ 的变化而变化，呈现出了一些有趣的形状。