整数拆分问题动态规划c语言
时间: 2023-07-26 22:16:56 浏览: 141
python 动态规划实现整数拆分
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整数拆分问题是指将一个正整数n拆分成若干个正整数的和,求拆分后各个正整数的乘积的最大值。例如,当n=10时,将其拆分为3+3+4,其乘积最大为36。
下面是使用动态规划算法求解整数拆分问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXN 100 //最大拆分数
int dp[MAXN]; //记录拆分后各个数的最大乘积
int max(int a, int b)
{
return (a > b) ? a : b;
}
int main()
{
int n, i, j;
//读入正整数n
printf("请输入正整数n:");
scanf("%d", &n);
//初始化dp数组
dp[1] = 1;
//动态规划求解
for (i = 2; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j < i; j++)
{
dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
}
}
//输出结果
printf("拆分后各个正整数的最大乘积为:%d\n", dp[n]);
return 0;
}
```
其中,dp[i]表示将正整数i拆分后各个正整数的最大乘积。在动态规划求解时,对于正整数i,从1到i-1遍历所有可能的拆分情况j和i-j,其中,j*(i-j)表示将i拆分为j和i-j两个数的乘积,j*dp[i-j]表示将i拆分为j和i-j两个数以及i-j拆分后各个正整数的最大乘积的乘积。最终,dp[n]即为将正整数n拆分后各个正整数的最大乘积。
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