用C++编写函数power (),实现求N!在主函数中输入N，并调用该函数，输出结果

在C++中，你可以通过递归或者循环的方式来实现计算阶乘的power()函数。这里我们先来看一个简单的递归版本：

#include <iostream>

// 动态规划优化的递归函数，用于计算阶乘
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘都是1
    else
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用，n! = n * (n - 1)!
}

int main() {
    unsigned int N;
    std::cout << "请输入一个非负整数N: ";
    std::cin >> N;

    // 检查输入是否合法
    if (N < 0) {
        std::cerr << "错误：阶乘只对非负整数定义。" << std::endl;
        return 1;
    }

    unsigned long long result = factorial(N);
    std::cout << "N!的结果是: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial()`函数负责计算阶乘，`main()`函数则处理用户输入并调用`factorial()`。请注意，由于C++默认整型溢出可能会导致错误，对于较大的数值，可能需要使用`unsigned long long`作为返回类型。