Fibonacci法的matlab代码

以下是斐波那契方法的MATLAB代码示例：

function [xopt,fopt,niter,gnorm,dx] = fibonaccimethod(fname,x1,x2,epsilon,maxiter)
% FIBONACCIMETHOD 使用斐波那契法来优化函数
% 输入参数：
% fname：要最小化的函数的句柄
% x1：搜索区间的左端点
% x2：搜索区间的右端点
% epsilon：收敛精度
% maxiter：最大迭代次数
% 输出参数：
% xopt：最优解
% fopt：函数在最优解处的值
% niter：迭代次数
% gnorm：梯度范数
% dx：搜索区间的长度
% 示例：
% [xopt,fopt,niter,gnorm,dx] = fibonaccimethod(@rosenbrock,[-2,-1], [2,3], 1e-6, 1000);

% 斐波那契数列
fibonacci = [1,1];
while fibonacci(end) < 1/epsilon
fibonacci(end+1) = fibonacci(end) + fibonacci(end-1);
end

% 初始化
niter = 0;
x1opt = x1;
x2opt = x2;
dx = x2opt - x1opt;
x1new = x2opt - dx*fibonacci(end-1)/fibonacci(end);
x2new = x1opt + dx*fibonacci(end-1)/fibonacci(end);
f1 = feval(fname,x1new);
f2 = feval(fname,x2new);
gnorm = max(abs(f2),abs(f1));
niter = niter + 1;

% 迭代
for k = 1:maxiter
if gnorm < epsilon
break
end
if f1 < f2
x2opt = x2new;
x2new = x1new;
f2 = f1;
dx = x2opt - x1opt;
x1new = x2opt - dx*fibonacci(end-k)/fibonacci(end-k+1);
f1 = feval(fname,x1new);
else
x1opt = x1new;
x1new = x2new;
f1 = f2;
dx = x2opt - x1opt;
x2new = x1opt + dx*fibonacci(end-k)/fibonacci(end-k+1);
f2 = feval(fname,x2new);
end
gnorm = max(abs(f2),abs(f1));
niter = niter + 1;
end

% 输出结果
if f1 < f2
xopt = x1new;
fopt = f1;
else
xopt = x2new;
fopt = f2;
end

end

function [f,g] = rosenbrock(x)
% ROSENBROCK Rosenbrock函数
% 输入参数：
% x：二维向量
% 输出参数：
% f：函数值
% g：梯度向量
% 示例：
% [f,g] = rosenbrock([1,1]);

f = 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
g = [-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1));
200*(x(2)-x(1)^2)];
end