1.假设以带头结点的单向循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾 元素结点(注意：不设头指针)，试设计并验证相应的队列初始化、队列判空、入 队列、出队列和遍历队列算法。

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，我们需要定义一个队列的数据结构，包含一个指向队尾元素的指针rear和一个计数器count，用于判断队列是否为空。

typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *next;
}Node;

typedef struct Queue{
    Node *rear;
    int count;
}Queue;

接下来，我们可以实现相应的算法。

1. 队列初始化

由于不设头指针，我们可以将rear指针初始化为NULL，计数器count初始化为0。

void initQueue(Queue *queue){
    queue->rear = NULL;
    queue->count = 0;
}

2. 队列判空

当队列为空时，rear指针应该指向NULL。因此，可以通过判断rear指针是否为NULL来判断队列是否为空。

int isEmpty(Queue *queue){
    return queue->rear == NULL;
}

3. 入队列

入队列操作需要新建一个结点，并将其插入到rear指针所指向的元素结点之后，然后更新rear指针和计数器count。

void enQueue(Queue *queue, int data){
    Node *newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    if(isEmpty(queue)){
        newNode->next = newNode;
        queue->rear = newNode;
    } else{
        newNode->next = queue->rear->next;
        queue->rear->next = newNode;
        queue->rear = newNode;
    }
    queue->count++;
}

4. 出队列

出队列操作需要删除rear指针所指向的元素结点之后的结点，然后更新rear指针和计数器count。当队列为空时，无法出队列。

int deQueue(Queue *queue){
    if(isEmpty(queue)){
        printf("Queue is empty.\n");
        exit(1);
    } else{
        Node *p = queue->rear->next;
        int data = p->data;
        if(queue->rear == p){
            queue->rear = NULL;
        } else{
            queue->rear->next = p->next;
        }
        free(p);
        queue->count--;
        return data;
    }
}

5. 遍历队列

遍历队列操作需要从rear指针所指向的元素结点之后的结点开始遍历，直到遇到rear指针所指向的元素结点为止。

void printQueue(Queue *queue){
    if(isEmpty(queue)){
        printf("Queue is empty.\n");
        return;
    } else{
        Node *p = queue->rear->next;
        while(p != queue->rear){
            printf("%d ", p->data);
            p = p->next;
        }
        printf("%d\n", queue->rear->data);
    }
}

最后，我们可以编写一个简单的测试程序来验证上述算法的正确性。

int main(){
    Queue queue;
    initQueue(&queue);
    enQueue(&queue, 1);
    enQueue(&queue, 2);
    enQueue(&queue, 3);
    printf("After enqueue 1, 2, 3: ");
    printQueue(&queue);
    deQueue(&queue);
    printf("After dequeue 1: ");
    printQueue(&queue);
    printf("Is the queue empty? %d\n", isEmpty(&queue));
    deQueue(&queue);
    deQueue(&queue);
    printf("After dequeue 2, 3: ");
    printQueue(&queue);
    printf("Is the queue empty? %d\n", isEmpty(&queue));
    return 0;
}

输出结果为：

After enqueue 1, 2, 3: 1 2 3
After dequeue 1: 2 3
Is the queue empty? 0
After dequeue 2, 3: 
Is the queue empty? 1

可以看出，上述算法的实现是正确的。