哈夫曼编码对应的二叉树

对的，哈夫曼编码是通过构建哈夫曼树来实现的。哈夫曼树是一种二叉树，它的每个叶节点对应一个字符，而每个非叶节点对应一个字符集合。哈夫曼编码通过从根节点出发，向左走为0，向右走为1来表示每个字符的编码。由于哈夫曼树的构建过程是基于字符出现频率来确定的，所以出现频率越高的字符，它的编码越短，可以大大减少整个编码的长度。

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画出下面字符表的哈夫曼编码对应的二叉树。 字符 a b C D e f 出现频率（%） 12 45 13 16 9 5 哈夫曼编码字符表

以下是字符表哈夫曼编码对应的二叉树：

                                      (100%)
                                      /     \
                                 [D:16%]    \
                                            \
                                           (84%)
                                           /    \
                                      [b:45%]  \
                                                \
                                               (39%)
                                               /    \
                                          [C:13%]  \
                                                    \
                                                   (26%)
                                                   /    \
                                              [a:12%]  \
                                                        \
                                                       (14%)
                                                       /    \
                                                  [e:9%]  [f:5%]

其中，每个节点上的数字表示该节点所代表的子树出现的总频率（%），节点左边的字符表示左子树中的字符，右边的字符表示右子树中的字符，节点上方的字符表示该节点所代表的字符。节点下方的字符表示该节点所代表的字符的哈夫曼编码。

画出下面字符表的哈夫曼编码对应的二叉树。 字符 a b C D e f 出现频率（%） 12 45 13 16 9 5

根据字符表中给出的出现频率，可以先构建出哈夫曼树，再根据哈夫曼树得到每个字符的哈夫曼编码。

首先，将出现频率按照从小到大的顺序排列，然后依次选择两个出现频率最小的节点，将它们合并成一个新节点，并将它们的出现频率相加作为新节点的权值，然后将新节点插入到已经排序好的节点序列中。如此反复，直到只剩下一个节点为止，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

根据这个过程，可以得到如下的哈夫曼树：

              100%
           /        \
         48%        D
       /    \
      a     52%
          /    \
         25%    C
        /   \
       e     27%
            /   \
           b     f

根据哈夫曼树，可以得到每个字符的哈夫曼编码：

a: 0
b: 110
C: 10
D: 111
e: 1010
f: 1011

这里注意，由于哈夫曼编码是从根节点出发，向左为0，向右为1，所以每个编码都是从根节点开始的。