求Sn=a+aa+aaa+···+aa···a(n个a)的值,其中a是一个数字。例如:3+33+333+3333(此时n=4
时间: 2023-10-23 18:14:42 浏览: 52
当 n=1 时,Sn=a。
当 n=2 时,Sn=a+aa=a×(10-1)。
当 n=3 时,Sn=a+aa+aaa=a×(10^2-1)/9。
当 n=4 时,Sn=a+aa+aaa+aaaa=a×(10^3-1)/9。
以此类推,当 n=k 时,Sn=a+aa+aaa+aaaa+...+aa...a(k个a)=a×(10^(k-1)-1)/9。
因此,当 n=4 时,Sn=3×(10^3-1)/9=1110。
相关问题
求Sn=a+aa+aaa+…aa…a之值,其中a是一个数字。
这个数列可以用等比数列的求和公式来求和。假设这个数列一共有n项,那么第i项为ai=a*10^(i-1),这是一个等比数列,公比为10。因此,这个数列的和为:
Sn = a+aa+aaa+…aa…a = a(1+10+10^2+…+10^(n-1))
这是一个等比数列的求和公式,代入公比为10,首项为1,末项为10^(n-1),得到:
Sn = a * (10^n-1) / 9
因此,这个数列的和为a * (10^n-1) / 9。
Sn=a+aa+aaa+…+n个a的值
这个问题可以通过循环来实现,具体的代码如下:
```
a = input('请输入a的值:');
n = input('请输入n的值:');
S = 0;
for i = 1:n
S = S + a*10^(i-1)*n;
end
disp(['Sn的值为:', num2str(S)]);
```
其中,`input`函数用于获取用户输入的值,`for`循环用于计算Sn的值,`disp`函数用于输出结果。在循环中,我们使用了数学中的幂运算`^`和乘法运算`*`,以及Matlab中的字符串拼接函数`num2str`。如果您对代码中的任何部分有疑问,请随时问我。