有这样一种整数,它自身是素数,它有n位,如果它的高n-1位也是素数,则这种数被称为左高阶素数。比如11001673是素数,他有8位,它的高7位1100167也是素数。给定一个区间[s,t],求出该区间所有的左高阶素数的个数。
时间: 2024-03-24 20:38:03 浏览: 22
好的,这是一个数论问题。首先,我们可以使用素数筛法预处理出区间 [1, t] 内的所有素数。然后,我们可以从 s 开始枚举每个数,判断它是否是左高阶素数。具体地,对于一个长度为 n 的数 x,我们可以通过不断地去掉它的末尾数字来获得它的高 n-1 位,然后判断这个数是否为素数即可。如果 x 本身也是素数,那么这个数就是左高阶素数。
以下是一个 Python 代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def count_left_truncatable_primes(s, t):
primes = [True] * (t+1)
primes[0] = primes[1] = False
for i in range(2, int(t**0.5)+1):
if primes[i]:
for j in range(i*i, t+1, i):
primes[j] = False
cnt = 0
for x in range(s, t+1):
if primes[x] and is_prime(int(str(x)[:-1])):
cnt += 1
return cnt
```
其中,函数 `is_prime` 用于判断一个数是否为素数,函数 `count_left_truncatable_primes` 用于计算区间 [s, t] 内的左高阶素数个数。
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