判断一个大于2的正整数n是否为素数,请用至少两种方法实现

时间: 2023-06-05 10:47:32 浏览: 99
题目中给出的判断是否为素数的条件是大于2的整数n是否为正整数,所以我们需要用至少两种方法判断n是否为素数。 方法一:试除法 试除法指的是,对于一个大于2的整数n,将其与小于等于n的所有素数依此相除,如果都不能整除,则n是素数。这个方法的缺点是需要找到小于等于n的所有素数,而素数的判断又需要用到试除法,因此这个方法不是很实用。 方法二:费马小定理 费马小定理是指若p为素数,a是任意整数,则a^p-a能被p整除。可以根据费马小定理写出判断n是否为素数的代码: def is_prime(n): if n == 2: return True elif n < 2 or n % 2 == 0: return False else: for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2): if n % i == 0: return False return True 参考资料: 1. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AF%95%E9%99%A4%E6%B3%95 2. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
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判断一个大于 2 的正整数 n 是否为素数,请用至少两种方法实现

对于一个大于2的正整数n,要判断它是否为素数,可以采用以下两种方法: 1.试除法:从2开始,依次用n去除2到n-1的每一个整数,如果都不能整除,那么n就是素数。 2.筛法:先把2~n之间的所有整数写下来,将其中最小的素数2划去,然后把剩余的数中是2的倍数的数都划去;再将剩余数中最小的素数3划去,然后把剩余的数中是3的倍数的数都划去;以此类推,直到剩余数中没有大于已经划去的数的平方根的素数,那么剩下的数都是素数。 综上所述,判断一个大于2的正整数n是否为素数,可以通过试除法或筛法来实现。

判断一个大于2的正整数n是否为素数,请用至少两种方法实现。

方法一:试除法 判断一个大于2的正整数n是否为素数,可以采用试除法。即从2开始,依次将n除以2、3、4、5……直到n的平方根,如果都不能整除,则n为素数。 方法二:素数筛法 素数筛法是一种高效的判断素数的方法。具体实现是先将2~n的所有数标记为素数,然后从2开始,将其倍数标记为合数,直到n的平方根。最后,未被标记的数即为素数。 以上两种方法都可以判断一个大于2的正整数n是否为素数,但素数筛法的效率更高。

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