给定一个正整数 n，请寻找一个等式n=a+b，使得a,b都是正整数，用x表示a的众合数，y表示b的众合数，求x+y的最小值

对于一个正整数n，我们可以将其拆分为两个正整数a和b，使得它们的和最小且满足条件。假设a的因数之和为x，b的因数之和为y，则有以下两种情况：

1. n是一个质数：此时，a可以等于1，b等于n-1，即x=1，y=n-1。

2. n是一个合数：此时，我们可以将n拆分为两个因数之和a和b。对于一个合数n，其最小的质因子肯定不大于sqrt(n)，因此我们可以从2到sqrt(n)遍历所有可能的因子，找到满足条件的a和b。具体地，对于一个因子i，如果n能够整除i，则a=i，b=n-i，此时x和y分别为i的因数之和和(n-i)的因数之和。我们遍历所有的因子i，找到x+y的最小值即可。

以下是Python代码实现：

import math

def min_sum_of_factors(n):
    if n == 2:
        return 3
    elif n % 2 == 0:
        return 4
    
    # n是奇合数，从3开始遍历所有可能的因子
    x = y = float('inf')
    for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
        if n % i == 0:
            a = i
            b = n - i
            x = min(x, sum([j for j in range(1, a+1) if a % j == 0]))
            y = min(y, sum([j for j in range(1, b+1) if b % j == 0]))
    return x + y

例如，对于n = 30，其x+y的最小值为9，因为我们可以将n拆分为3和27两个数之和，此时x=4，y=5，因此x+y=9。