有这样一种整数，它自身是素数，它有MV，如果它的高n减一位也是素数。则这种树被称为左高阶素数，比如11001673是素数，它有八位。它的高七位1100167也是素数，类似的数据还有2113和211。2273和22711002499和1100249等。给定一个区间st，其中10小于s小于t<1万，求出该区间所有所高阶素数的个数。在100~200中，这样的左高阶速数有100个，在200~300中这样的左高阶速数有三个。

您提出的问题是一个经典的计算左高阶素数个数的问题。可以使用暴力枚举每个数字并判断它是否为左高阶素数，但这种方法的时间复杂度较高，不适用于数据范围较大的情况。一种更高效的方法是使用素数筛选法和数位DP（动态规划）结合的方法。

具体地，我们可以先使用素数筛选法预处理出区间[10,1万)内的所有素数，并将它们存储在一个数组中。然后，我们可以使用数位DP的方法，从最高位到最低位枚举每个长度为MV的数字，并依次判断它是否为左高阶素数。具体实现时，可以将当前数字的最高位和次高位作为状态，递归地计算出当前状态下满足条件的左高阶素数个数，并将它们累加起来。最终得到的结果就是区间[st]内的左高阶素数个数。

使用这种方法，可以在较短的时间内计算出区间[st]内的左高阶素数个数，时间复杂度为O(nlogn)，其中n为区间[st]内素数的个数。

相关问题

有这样一种整数，它自身是素数，它有n位，如果它的高n-1位也是素数，则这种数被称为左高阶素数。比如11001673是素数，他有8位，它的高7位1100167也是素数。给定一个区间[s,t]，求出该区间所有的左高阶素数的个数。

好的，这是一个数论问题。首先，我们可以使用素数筛法预处理出区间 [1, t] 内的所有素数。然后，我们可以从 s 开始枚举每个数，判断它是否是左高阶素数。具体地，对于一个长度为 n 的数 x，我们可以通过不断地去掉它的末尾数字来获得它的高 n-1 位，然后判断这个数是否为素数即可。如果 x 本身也是素数，那么这个数就是左高阶素数。

以下是一个 Python 代码实现：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def count_left_truncatable_primes(s, t):
    primes = [True] * (t+1)
    primes[0] = primes[1] = False
    for i in range(2, int(t**0.5)+1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, t+1, i):
                primes[j] = False

    cnt = 0
    for x in range(s, t+1):
        if primes[x] and is_prime(int(str(x)[:-1])):
            cnt += 1

    return cnt

其中，函数 `is_prime` 用于判断一个数是否为素数，函数 `count_left_truncatable_primes` 用于计算区间 [s, t] 内的左高阶素数个数。

C++素数是指一个大于1的自然数，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。如果一个素数是完美的素数，当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是完美素数。求[1，n]范围内完美素数的个数。

好的，您的问题是求解[1, n]范围内完美素数的个数。我可以给您提供一种解法。

首先，可以写一个函数来判断一个数是否为素数，也就是判断它是否只能被1和自身整除。接下来，可以写另一个函数来计算一个数的各位数字之和。最后，在主函数中，可以遍历[1, n]范围内的每个数，判断它是否为素数并且它的各位数字之和也是素数，如果是则计数器加1。最后返回计数器的值即可。

以下是一份C++代码，供您参考：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    if (n == 2 || n == 3) return true;
    if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return false;
    int tmp = sqrt(n);
    for (int i = 5; i <= tmp; i += 6) {
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int digitSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n > 0) {
        sum += n % 10;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

int perfectPrimeNumber(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i) && isPrime(digitSum(i))) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n = 100;
    cout << perfectPrimeNumber(n) << endl;
    return 0;
}

注意：这里的 isPrime 函数使用了一种较为高效的判断素数的方法，但并不是最优解，如果您需要更快速的判断素数，可以自行搜索其他算法。