用循环单链表解决约瑟夫问题

约瑟夫问题是一个经典的数学问题，通常涉及到一个循环队列（也可以理解为单链表），其中每个人按顺序报数，当某个人报到某个特定数字时，他将被“淘汰”（通常是下一个数的人）。这个问题可以用迭代的方式来解决，通过维护两个变量：

1. 当前位置（current）：表示当前轮到谁报数。
2. 数字跳过值（skip）：就是约瑟夫环中的淘汰规则。

开始时，current设置为1，skip设置为给定的淘汰步长。然后进入一个无限循环，每次循环：
- 报数：current自增1（如果超过链表长度，则从头开始）
- 检查淘汰条件：如果current等于skip，那么找到下一个节点并更新current为它的next节点（即current = current->next），同时skip加1继续下一轮。
- 重复上述过程，直到找到满足条件的节点。

下面是一个简单的伪代码示例：

def josephus(n, k):
    if n <= 1 or k == 0:
        return "Invalid input"
    
    current = 1
    skip = k
    
    while True:
        current = (current + 1) % n   # 循环链表报数
        if current == skip:            # 判断是否被淘汰
            next_node = current.next
            break
        
    return current    # 返回最后存活的节点