用python求取一组数据的多项式插值结果，并分别不同的数值

在Python中，我们可以使用`numpy`库的`polyfit`函数来进行多项式插值。这个函数可以根据给定的数据点计算出一条或多条最佳拟合的多项式。下面是一个简单的例子：

import numpy as np

# 假设我们有如下的数据点 (x, y)
x_data = [1, 2, 3, 4, 5]
y_data = [2, 4, 7, 11, 16]

# 我们可以使用degree参数指定多项式的阶数，例如，如果我们想做线性插值（degree=1），如下所示：
degree = 1
coefficients = np.polyfit(x_data, y_data, degree)

# 计算得到的多项式表达式
polynomial_function = np.poly1d(coefficients)

# 使用该多项式插值函数来预测新的x值对应的y值
new_x = 3.5
predicted_y = polynomial_function(new_x)
print(f"插值后的值为: {predicted_y}")

# 对于更复杂的多项式，比如degree=2（二次插值），只需将degree设置为2即可
degree = 2
coefficients_2nd_degree = np.polyfit(x_data, y_data, degree)
second_degree_polynomial = np.poly1d(coefficients_2nd_degree)