python代码实现拉格朗日插值多项式

拉格朗日插值是一种用于估算函数在特定点的近似值的方法。它基于一组已知数据点来构建一个多项式函数，使得该函数通过所有给定的数据点。以下是Python中使用numpy库实现拉格朗日插值的一个简单例子：

import numpy as np

def lagrange_interpolation(x_data, y_data, x):
    """
    使用拉格朗日插值法计算x处的y值
    :param x_data: 已知x坐标列表
    :param y_data: 对应的y坐标列表
    :param x: 需要插值的x值
    :return: 插值后的y值
    """
    n = len(x_data)
    result = 0
    for i in range(n):
        numerator = 1
        for j in range(n):
            if i != j:
                numerator *= (x - x_data[j]) / (x_data[i] - x_data[j])
        result += y_data[i] * numerator
    return result

# 示例数据点
x_data = [1, 2, 3, 4]
y_data = [2, 5, 8, 11]

# 测试插值
x_test = 2.5
interpolated_y = lagrange_interpolation(x_data, y_data, x_test)
print(f"在x={x_test}处的插值结果为: {interpolated_y}")