第一行输入一个整数n,表示序列的长度2<=n<=10^6。第二行输入n个整数,表示序列的元素,其中序列元素的范围为-10^3~10^3。将这两个序列切割一刀,划分为两个不相交的非空序列,切割代价为两个序列元素和的乘积,计算并显示最小的切割代价。python
时间: 2024-10-28 10:07:41 浏览: 14
这个问题是在问如何编写一个Python程序来找到给定整数序列中,通过将序列一分为二得到的两个部分的最小切割代价。你可以使用动态规划(Dynamic Programming)来解决这个问题,特别是采用滑动窗口的思想。
首先,定义一个函数`min_cut_cost(nums)`:
```python
def min_cut_cost(nums):
n = len(nums)
if n < 2:
return 0
# 初始化前缀和数组 prefix_sum 和后缀和数组 suffix_sum
prefix_sum = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n+1):
prefix_sum[i] = prefix_sum[i-1] + nums[i-1]
suffix_sum = [0] * (n + 1)
suffix_sum[n] = nums[-1]
for i in range(n-1, -1, -1):
suffix_sum[i] = suffix_sum[i+1] + nums[i]
# 最小切割成本初始化为正无穷大
min_cost = float('inf')
# 使用双指针从左到右滑动
left, right = 0, n-1
while left < right:
# 计算当前切割的两个部分和的乘积
cost = prefix_sum[right] * suffix_sum[left]
min_cost = min(min_cost, cost)
# 移动左指针,更新前缀和
left += 1
if left < right:
prefix_sum[left] -= nums[left-1]
# 移动右指针,更新后缀和
right -= 1
if left < right:
suffix_sum[right] += nums[right]
return min_cost
```
接下来,你可以调用这个函数并读取输入的整数序列:
```python
# 示例
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
result = min_cut_cost(nums)
print(result) # 输出最小切割代价
```
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