利用OPENCV提供的FFT接口，设计实现低通滤波器对图像进行处理

在OpenCV中，Fast Fourier Transform (FFT) 是一个常用工具，用于将图像从空间域转换到频域。如果你想利用 OpenCV 的 FFT 接口实现低通滤波器对图像进行处理，你可以按照以下几个步骤操作：

1. **读取和预处理图像**：首先，使用 `cv2.imread()` 读取图片，并通过 `cv2.cvtColor()` 将图像从BGR转为灰度图或适合频域分析的颜色空间。

import cv2
img = cv2.imread('input.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

2. **计算频域表示**：使用 `cv2.dft()` 或 `np.fft.fft2()` 对图像进行离散傅立叶变换(DFT)，将其转换为频域数据。

dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
magnitude_spectrum = np.abs(dft)

3. **设计低通滤波器**：通常选择一个高斯核或者其他平滑函数作为滤波器，在频域中这个相当于选择一个小的主频区域（频率较低的部分）。可以创建一个二维高斯滤波器然后对其进行卷积，或者直接设置一个截止频率范围，保留低频部分。

4. **应用滤波器**：在频域内对频谱进行点乘（元素-wise）滤波器，然后取绝对值，再进行逆傅立叶变换（`cv2.idft()` 或 `np.fft.ifft2()`），将结果回映到空间域。

# 设计低通滤波器，这里举例使用高斯核
kernel_size = 5
sigma = 1
gaussian_filter = cv2.getGaussianKernel(kernel_size, sigma)

# 在频域上滤波
filtered_spectrum = magnitude_spectrum * gaussian_filter

# 取复数并做IDFT
filtered_img = cv2.idft(filtered_spectrum, flags=cv2.DFT_SCALE | cv2.DFT_REAL_OUTPUT).astype(np.uint8)

5. **调整结果**：最后，可能需要对结果做一些归一化和剪裁，以便于查看原始图像对比。

# 结果可能是负值，加上原图像的大小
filtered_img = cv2.magnitude(filtered_img[:,:,0], filtered_img[:,:,1])

# 如果需要，可以进行一些后期处理
filtered_img = cv2.convertScaleAbs(filtered_img)