求1+2!+3!+...+n!的和。输入正整数n（n〈=10）输出 1+2!+3!+...+n!的和 (结果为整数形式)

时间: 2023-11-17 15:03:08 浏览: 83

python计算阶乘和的方法(1!+2!+3!+...+n!)

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### Python 计算阶乘和的方法 (1!+2!+3!+...+n!) 在计算机编程领域，阶乘是一种常见的数学运算，通常用于排列组合等算法问题中。阶乘的基本定义是对于任何正整数n，其阶乘n!表示从1到n的所有整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。阶乘的和则表示从1!到n!的所有阶乘结果的累加。本文将详细介绍如何使用Python语言编写程序来计算阶乘和，并给出两种实现方法：一种是使用`while`循环，另一种是利用递归函数。 #### 方法一：使用`while`循环计算阶乘和 ```python n = int(input("请输入一个正整数 n: ")) jie = 1 sum = 0 i = 1 while n >= i: jie = jie * i sum = sum + jie i = i + 1 print("阶乘和为:", sum) ``` **代码解析：** 1. **获取用户输入的整数** `n`。 2. 初始化变量 `jie` 和 `sum` 分别为 1 和 0，其中 `jie` 用于存储当前的阶乘结果，而 `sum` 用于累加所有的阶乘结果。 3. 使用 `while` 循环来迭代计算阶乘和： - 在每次循环中，先更新 `jie` 的值，即 `jie = jie * i`，这相当于计算当前数字 `i` 的阶乘。 - 接着，将 `jie` 的值累加到 `sum` 中。 - 将 `i` 增加 1，继续下一次循环。 4. 当循环结束时，输出最终的阶乘和。 #### 方法二：使用递归函数计算阶乘和 ```python def jie(n): if n == 1: return 1 else: return n * jie(n-1) n = int(input("请输入一个正整数 n (1~40): ")) sum = 0 if n < 1 or n > 40: print("请重新输入数据") else: for i in range(1, n+1): sum += jie(i) print("阶乘和为:", sum) ``` **代码解析：** 1. **定义递归函数** `jie(n)` 来计算阶乘： - 如果 `n` 等于 1，则返回 1（这是递归的基线条件）。 - 否则，返回 `n` 乘以前一个数的阶乘 `jie(n-1)`。 2. 获取用户输入的整数 `n` 并进行有效性检查，确保输入的数值在1到40之间。 3. 使用 `for` 循环迭代计算从 1! 到 n! 的所有阶乘结果，并累加至 `sum` 中。 4. 输出最终的阶乘和。 ### 总结通过以上两种方法，我们可以看到，无论是使用简单的`while`循环还是利用递归函数，都能够有效地实现阶乘和的计算。每种方法都有其特点： - **使用`while`循环**：逻辑简单直观，易于理解，适用于初学者。 - **使用递归函数**：虽然代码更为简洁，但递归深度较大时可能会导致栈溢出错误，因此需要注意递归的深度控制。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法。希望本篇文章能帮助读者理解和掌握Python中阶乘和的计算方法。

1+2!+3!+...+!的和可以通过循环计算每个数的阶乘并累加得到。具体实现如下所示：\```\#inclu <stdi.h>\n\i mai() {\ i , i, j, sum = , f = 1;\ printf(\请输入正整数：\");\ scanf(\"%\", &);\ for (i = 1; i <= ; i++) {\ f = 1;\ for (j = 1; j <= i; j++) {\ f *= j;\ }\ sum += f;\ }\ printf(\1+2!+3!+...+!的和为：%\\\", sum);\ retur ;\}\```\

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