输入一个正整数n，求n以内满足以下条件的正整数：各个数位上数字之和大于各数位数字之积，并依次输出；若没有满足条件的正整数，输出：none。

要编写一个程序来解决这个问题，我们可以遍历从1到n之间的所有正整数，检查每个数的各位数字之和是否大于其各位数字之积。如果找到这样的数，我们就将其打印出来。如果没有找到符合条件的数，我们就输出"none"。

这是一个简单的Python代码实现：

def check_numbers(n):
    for num in range(1, n+1):  # 遍历1到n之间的所有整数
        digits = [int(digit) for digit in str(num)]  # 将数字转换为列表，获取每位数字
        if sum(digits) > 1 and sum(digits) > product(digits):  # 检查条件：和大于1（非单个数字）且和大于积
            print(num)
        else:
            continue

    # 如果没有满足条件的数，输出"none"
    if not any(sum(digits) > 1 and sum(digits) > product(digits) for digits in [int(digit) for digit in str(i) for i in range(1, n+1)]):
        print("none")

# 测试函数
check_numbers(100)

在这个代码里，`product(digits)`计算数字列表的乘积，使用了`math.prod()`函数，但因为这个函数在Python 3.8及以上版本可用，所以这里假设你使用的Python版本支持。如果你正在使用较旧的版本，你可以自己实现乘法操作。