matlab 从给定的数组里随机抽样

在MATLAB中，可以使用randperm函数从给定的数组中进行随机抽样。

首先，如果没有安装Statistics and Machine Learning Toolbox，可以使用randperm函数。该函数的语法如下：

p = randperm(n,k)

其中，n表示给定数组的长度，k表示要抽样的数量。该函数将返回一个1到n的随机排列p，其中包含了k个元素。

对于给定的数组x，可以使用randperm函数生成一个与数组x长度相同的索引矩阵，并通过索引矩阵获取随机抽样的结果。

具体步骤如下：

1. 假设给定数组为x，获取数组的长度n，即n = length(x)。

2. 使用randperm函数生成一个长度为n的随机排列索引矩阵p，即p = randperm(n)。

3. 获取前k个索引，作为随机抽样的结果，即sample = x(p(1:k))。

下面是一个示例，演示如何在MATLAB中进行随机抽样：

% 给定数组
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

% 抽样数量
k = 4;

% 获取数组长度
n = length(x);

% 生成随机排列索引
p = randperm(n);

% 获取随机抽样结果
sample = x(p(1:k));

在以上示例中，给定一个数组x，抽样数量为4。通过randperm函数生成了长度为10的随机排列索引p，然后通过取前4个索引的方式获取了随机抽样结果。

通过上述步骤，即可在MATLAB中从给定的数组中进行随机抽样。

相关问题

matlab分层随机抽样

### Matlab 中实现分层随机抽样的方法

#### 方法概述
为了在 MATLAB 中实现分层随机抽样，可以遵循以下思路：先定义总体中的不同层次及其对应的样本数量；接着针对每一层执行简单随机抽样；最终收集各层抽取的结果形成完整的样本集。

#### 示例代码
下面是一个简单的例子，展示了如何基于给定的数据集 `data` 和相应的类别标签 `labels` 来完成分层随机抽样：

function stratified_sample = perform_stratified_sampling(data, labels, sample_ratio)
    % 获取唯一分类标签
    unique_labels = unique(labels);
    
    % 初始化存储分层后的索引数组
    indices_by_label = cell(size(unique_labels));
    
    % 对每种类型的元素获取其对应位置的索引
    for i = 1:length(unique_labels)
        label = unique_labels(i);
        indices_by_label{i} = find(strcmp(labels, label)); 
    end
    
    % 计算并保存每个类别的采样数目
    num_samples_per_class = round(cellfun(@(x) length(x)*sample_ratio, indices_by_label));
    
    % 开始逐层取样
    sampled_indices = [];
    for j = 1:length(indices_by_label)
        layer_size = numel(indices_by_label{j});
        n_to_pick = min(num_samples_per_class(j),layer_size);% 防止超过该层实际大小
        
        if n_to_pick > 0
            rand_idx = randsample(layer_size,n_to_pick,false);% 不放回抽样
            selected_ids = indices_by_label{j}(rand_idx);
            
            sampled_indices = [sampled_indices;selected_ids];
        end
    end
    
    % 使用选取到的位置信息提取原始数据作为最终样品
    stratified_sample = data(sampled_indices,:);
end

这段程序接受三个参数：待处理的数据矩阵 `data`、表示各个观测所属类别的字符串向量 `labels` 及指定的比例因子 `sample_ratio`。函数会返回按照比例从原集中选出的新子集 `stratified_sample`[^1]。

matlab中给定三维数据的莫兰指数计算代码，要求不使用工具箱，且计算出p值与z值

在MATLAB中计算三维数据的Moran's Index（莫兰指数），一种用于空间自相关的统计量，如果没有使用工具箱，我们可以手动实现该算法。Moran's I通常涉及到邻域权重矩阵，这里假设我们使用 Queen Contiguity（王氏邻接）作为邻居关系。以下是基本步骤：

% 假设data是一个N x 3的数组，包含三个变量（如X, Y, Z）
data = ...; % 输入你的三维数据

% 计算点的坐标位置
[N, D] = size(data);
X = data(:, 1);
Y = data(:, 2);
Z = data(:, 3);

% 创建邻域矩阵 W (如果N x N)，其中W(i,j) = 1 如果i和j相邻，0否则
W = zeros(N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if ~isequal(i, j) && abs(X(i) - X(j)) <= 1 && abs(Y(i) - Y(j)) <= 1 % 王氏邻接条件
            W(i, j) = 1;
        end
    end
end
W = W + W'; % 对称化邻域矩阵

% 计算局部中心化变量 (xi - x_bar)
x_bar = mean(X(:));
y_bar = mean(Y(:));
z_bar = mean(Z(:));
local_vars = [X - x_bar; Y - y_bar; Z - z_bar];

% 计算wij = local_vars(i)' * local_vars(j) / sqrt(sum(local_vars.^2))
wij = local_vars' * W * local_vars ./ sum(local_vars.^2, 2);

% 计算Moran's I
I = sum(wij) / (N * sum(diag(W)));

% 对于P值，你需要生成随机模拟来得到预期的分布。这通常是通过多次重新采样数据并计算Moran's I的分布来完成的。
% P_value = compare_to_random_samples(data, 'number_of_simulations', num_simulations); % 自己实现这部分

% 对于Z值，需要减去平均值除以标准差，假设你已经有了P值的分布
if isfield(P_value, 'mean') && isfield(P_value, 'std')
    Z_value = (I - P_value.mean) / P_value.std;
else
    Z_value = NaN; % P值信息未获取到
end

% 结果
fprintf('Moran\'s Index: %.4f\n', I);
fprintf('P-value: %f\n', P_value);
fprintf('Z-value: %f\n', Z_value);

注意，上述代码中`compare_to_random_samples`函数的部分需要你自己实现，它会基于随机抽样的原理生成期望的I分布。如果你对如何生成这些随机模拟有疑问，可以查阅相关统计学文献或在线资源。