采用邻接表存储无向图
时间: 2024-08-12 16:09:02 浏览: 48
采用邻接表存储无向图是一种常见的图数据结构方法。在邻接表中,图被表示为一系列的链表或数组,每个节点对应图中的一个顶点,而链表或数组中的元素则是与其相连的顶点列表。具体步骤如下:
1. **节点结构**:每个顶点通常包含一个数据域(存储顶点本身的值)和一个链表(邻接链表),链表中的元素是该顶点连接的其他顶点。
2. **邻接链表**:对于图中的每条边,如果它连接顶点A和顶点B,那么在顶点A的邻接链表中会有一个指向顶点B的指针,同样,在顶点B的邻接链表中也会有一个指针指向顶点A,以保持无向图的对称性。
3. **访问效率**:邻接表非常适合快速查找某个顶点的所有邻居,只需要遍历相应顶点的链表即可。插入和删除边的操作也比较方便,通常只需要修改两个链表的对应元素。
4. **缺点**:空间开销可能会较大,因为对于稠密图(边数接近于顶点数的平方),邻接矩阵可能更为节省空间。此外,查询两个顶点之间是否存在边可能需要查找两次链表,不如邻接矩阵直接。
相关问题
采用邻接表存储构造无向图
邻接表是一种常见的图的存储方式,特别适用于稀疏图。邻接表存储图的方法是将每个节点的邻居节点列表存储在该节点对应的链表中。
具体来说,我们可以用一个数组来存储所有节点,数组的每个元素代表一个节点。对于数组中的第i个元素,其对应的链表中存储了所有与节点i直接相连的节点。
下面是一个例子,展示了如何用邻接表存储一个无向图:
```
0
/ \
1---2
|
3
```
首先,我们需要定义一个Node类来表示图中的节点:
```python
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.neighbors = []
```
然后,我们可以用一个字典来存储所有节点,字典的键为节点编号,值为节点对象。接下来,我们遍历所有的边,对于每条边 (u, v),我们将节点u的邻居列表中添加节点v,将节点v的邻居列表中添加节点u。
```python
def construct_graph(edges):
nodes = {}
for u, v in edges:
if u not in nodes:
nodes[u] = Node(u)
if v not in nodes:
nodes[v] = Node(v)
nodes[u].neighbors.append(nodes[v])
nodes[v].neighbors.append(nodes[u])
return nodes
```
通过这种方式,我们可以快速地构造一个无向图,并且可以方便地遍历每个节点的邻居。
邻接表存储无向图函数题
好的,那我来给你讲解一下如何使用邻接表存储无向图并实现相关的函数。
首先,我们需要定义一个 `Graph` 类来表示无向图。它包含一个整数属性 `num_vertices` 表示图的顶点数,还有一个列表 `adj_list` 表示邻接表。我们可以使用 Python 的字典来实现这个列表,其中字典的键为顶点,值为该顶点对应的链表。
接下来,我们可以实现一些图的基本操作,例如添加顶点、添加边、获取顶点的邻居等等。下面是一个示例代码,你可以参考一下:
```python
class Graph:
def __init__(self, num_vertices):
self.num_vertices = num_vertices
self.adj_list = {i: [] for i in range(num_vertices)}
def add_edge(self, v1, v2):
self.adj_list[v1].append(v2)
self.adj_list[v2].append(v1)
def get_neighbors(self, vertex):
return self.adj_list[vertex]
def __repr__(self):
return str(self.adj_list)
# 示例用法
g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 3)
print(g.get_neighbors(0)) # [1, 2]
print(g) # {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0], 3: [1]}
```
在这个示例中,我们定义了一个 `Graph` 类,并实现了 `add_edge`、`get_neighbors` 和 `__repr__` 等方法。`add_edge` 方法用于添加边,该方法会同时修改两个顶点对应的链表;`get_neighbors` 方法可以返回某个顶点的邻居列表;`__repr__` 方法则用于打印邻接表。
你可以根据实际需要,自行扩展这个 `Graph` 类的功能。
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