概率算法求解问题素数判断
时间: 2023-12-26 07:25:39 浏览: 24
概率算法是一种用于判断一个数是否为素数的算法,其基本思想是通过随机选择一些数来判断给定的数是否为素数。其中最著名的概率算法是Miller-Rabin算法,其时间复杂度为O(k*log^3(n)),其中k为算法的精度参数,n为待判断的数。
下面是使用Python实现Miller-Rabin算法的代码:
```python
import random
def is_prime(n, k=5):
if n < 2:
return False
if n == 2 or n == 3:
return True
if n % 2 == 0:
return False
r, s = 0, n - 1
while s % 2 == 0:
r += 1
s //= 2
for _ in range(k):
a = random.randrange(2, n - 1)
x = pow(a, s, n)
if x == 1 or x == n - 1:
continue
for _ in range(r - 1):
x = pow(x, 2, n)
if x == n - 1:
break
else:
return False
return True
```
其中,n为待判断的数,k为算法的精度参数,可以根据需要进行调整。该算法的基本思想是将n-1分解为2^r * s的形式,然后随机选择一些数进行判断,如果这些数都无法证明n为合数,则n很可能是素数。