3.分别用 do-while 和 for循环计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…的前20项之和。 4.如果一个数恰好等于它的因子之和,则这个数称为完数。编写应用程序求1000之内的所有完数。 5.编写应用程序,使用for循环语句计算8+88+888+…的前10项之和 包

1. 使用`do-while`和`for`循环计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…的前20项之和，可以按照以下步骤：

   double total = 1; // 初始值，假设第一项为1
   int n = 2; // 第二项开始，从2开始计算阶乘
   double factor = 1;

   do {
       factor /= n; // 计算1/n!
       total += factor; // 加入总和
       System.out.printf("%.4f", total); // 打印当前项
       n++; // 提升项数
   } while (n <= 20);

   System.out.println("\n前20项之和：" + total);

或者使用`for`循环：

   double total = 1;
   for (int i = 2; i <= 20; i++) {
       double factor = 1.0 / factorial(i);
       total += factor;
       System.out.printf("%.4f", total);
   }
   // 接着添加总和和换行符

   private double factorial(int n) {
       if (n == 0 || n == 1)
           return 1;
       else
           return n * factorial(n - 1);
   }

2. 求1000之内的所有完数，首先需要遍历这范围内的每个数，检查它是否等于其因子之和。可以这样做：

   List<Integer> perfectNumbers = new ArrayList<>();
   for (int num = 2; num < 1001; num++) {
       int sumFactors = 0;
       for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {
           if (num % i == 0) {
               sumFactors += i;
           }
       }
       if (sumFactors == num) {
           perfectNumbers.add(num);
       }
   }

   System.out.println("1000之内的完美数有:");
   for (int perfect : perfectNumbers) {
       System.out.println(perfect);
   }

3. 计算8+88+888+…的前10项之和，可以创建一个字符串数组，并通过循环替换每一位数字：

   String pattern = "8";
   int count = 0;
   double sum = Double.parseDouble(pattern); // 初始值为8

   for (int i = 1; i <= 9; i++) {
       pattern = pad(pattern, i); // 增加一位
       sum += Double.parseDouble(pattern); // 加上新数值
       System.out.printf("%.2f", sum);
       count++;
       if (count % 10 == 0) { // 每10项换行
           System.out.println();
       }
   }

   private String pad(String str, int times) {
       StringBuilder sb = new StringBuilder(str);
       for (int j = 0; j < times; j++)
           sb.append('8');
       return sb.toString();
   }