使用C语言找两个数的最小公倍数

在C语言中，计算两个正整数的最小公倍数（LCM）通常涉及到求它们的最大公约数（GCD），因为LCM可以通过乘以两数的GCD来得到。以下是欧几里得算法（辗转相除法）用于求解GCD的示例[^1]：

// 定义求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b); // 最小公倍数等于两数之积除以其最大公约数
}

要计算任意两个数的最小公倍数，只需调用上述`lcm()`函数，比如`lcm(15, 25)`。对于多于两个的数，可以递归地应用此方法[^2]，如计算5个数的最小公倍数：

#include <stdio.h>

// 基于已知两个数的情况求三个数的最小公倍数
void find_lcm_for_three(int* arr, int n) {
    int temp = lcm(arr[n - 2], arr[n - 1]);
    arr[n - 1] = temp;
}

// 求五个数的最小公倍数
void find_lcm_for_five(int* arr, int n) {
    for (int i = 3; i < n; ++i)
        find_lcm_for_three(arr, i + 1);
}

int main() {
    int numbers[] = {10, 20, 30, 40, 50}; // 示例数组
    int n = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    find_lcm_for_five(numbers, n);
    printf("The least common multiple of the five numbers is: %d\n", numbers[n - 1]);
    return 0;
}