一个旋转矩形绕矩形外未知的某一点旋转，怎么确定哪一边靠近旋转点，哪一边远离旋转点，用c++举例

当你有一个矩形围绕其外部的一个未知中心点进行旋转时，为了确定哪一侧更接近旋转点，哪一侧更远离，你可以通过计算每个顶点相对于旋转中心的距离，然后比较这些距离。如果一个顶点的绝对距离最小，那么对应的边就最接近旋转点；相反，如果另一个顶点的绝对距离最大，则相应的边远离旋转点。

以下是一个简单的 C++ 示例来说明这个过程：

#include <cmath>
#include <iostream>

struct Point {
    double x;
    double y;

    // 计算点到旋转中心的距离
    double distanceToOrigin(double centerX, double centerY) const {
        return std::sqrt(std::pow(x - centerX, 2) + std::pow(y - centerY, 2));
    }
};

// 矩形类，包含四个顶点
class Rectangle {
public:
    Point vertices[4];
    
    // 假设旋转中心已知为originX, originY
    void rotateAroundPoint(double originX, double originY, double rotationAngleInDegrees) {
        // 先将角度转换为弧度
        double rotationAngle = rotationAngleInDegrees * M_PI / 180.0;

        // 对于每个顶点，计算旋转后的坐标并更新距离
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            Point rotatedVert = {vertices[i].x * cos(rotationAngle) - vertices[i].y * sin(rotationAngle),
                                 vertices[i].x * sin(rotationAngle) + vertices[i].y * cos(rotationAngle)};
            vertices[i] = rotatedVert;
            
            // 更新距离信息
            vertices[i].distanceToOrigin = vertices[i].distanceToOrigin(originX, originY);
        }

        // 找出距离最小和最大的顶点，它们分别对应最近和最远的一边
        int closestIndex = std::min_element(vertices, vertices + 4, [](const Point& a, const Point& b) -> bool {
            return a.distanceToOrigin < b.distanceToOrigin;
        });

        int farthestIndex = std::max_element(vertices, vertices + 4, [](const Point& a, const Point& b) -> bool {
            return a.distanceToOrigin > b.distanceToOrigin;
        });
        
        std::cout << "Closest side: (" << vertices[*closestIndex].x << ", " << vertices[*closestIndex].y << ")" << std::endl;
        std::cout << "Farthest side: (" << vertices[*farthestIndex].x << ", " << vertices[*farthestIndex].y << ")" << std::endl;
    }
};

int main() {
    // 创建矩形并旋转
    Rectangle rect;
    // ... set rectangle vertices
    rect.rotateAroundPoint(0, 0, 90); // 旋转90度示例

    return 0;
}

这个程序首先计算每个顶点经过旋转后的坐标，然后根据距离来判断哪一边靠近旋转点，哪一边远离。注意这只是一个基本的示例，实际应用中可能需要处理更多的边缘情况，如边界条件、精度问题等。