利用递归完成将一个正整数分解成若干个＞1的正整数之积 c++

在C++中，我们可以利用递归来实现将一个正整数分解为大于1的正整数之积。这里是一个简单的例子，使用一个函数`factorize`来完成这个任务：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数用于递归分解数字
std::vector<int> factorize(int n) {
    if (n == 1) { // 基本情况，1本身就是质因数分解的结果
        return {};
    } else if (n % 2 == 0) { // 如果n能被2整除
        std::vector<int> result = factorize(n / 2);
        result.push_back(2); // 添加2到结果
        return result;
    } else { // 遇到奇数，从3开始尝试找到所有因子
        for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) { // 只检查奇数因子
            while (n % i == 0) {
                std::vector<int> result = factorize(n / i);
                result.push_back(i); // 将因子添加到结果
                n /= i; // 更新n为去除因子后的值
            }
        }
        
        if (n > 2) { // 如果n还有剩余，说明它是最后一个因子
            std::vector<int> result = factorize(n);
            result.push_back(n); // 添加n到结果
        }
        return result;
    }
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> num;

    std::vector<int> factors = factorize(num);
    if (factors.empty()) {
        std::cout << "1 是唯一的因子。\n";
    } else {
        std::cout << "数字 " << num << " 的因子分解为: ";
        for (int i : factors) {
            std::cout << i << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorize`函数会不断检查输入的数字是否可以被2或更大的奇数整除，并递归地处理较小的因子。当数字只剩下一个或1个因子（它自身），则结束递归。