简述Koch分形曲线的基本原理及流程,并分析第n级Koch曲线构造的边长、边数、长度。用OpenGL编写代码显示4级Koch雪花曲线,并求出多边形面积。

Koch分形曲线是一种自相似几何图形，由数学家Herman Koch于1904年发明。基本原理基于迭代过程，通过将每个线段三等分成两部分，并在中间添加一个直角三角形，然后去除原线段的三分之一。这个过程会不断重复下去，每增加一级，形状就会复制自身并变得更复杂。

构建流程如下：
1. 首先，从一条直线开始。
2. 对每一级，对每个现有的线段应用Koch变换规则。
3. 这个过程无限递归，直到达到指定的级别（如第n级）。

对于第n级Koch曲线：
- 边长：初始边长乘以(4/3)^n。
- 边数：每一级增加4^n条新边。
- 长度：原始长度乘以4^n * (1/3)^(n+1)，因为每次迭代都替换成了4个长度减小三分之一的部分。

至于OpenGL代码展示4级Koch雪花曲线并计算面积，这是一个相当复杂的任务，涉及到图形绘制、几何计算以及OpenGL API的使用。这里简要概述一下关键步骤：

// 假设已有一个结构体Line表示线段，包含起始点和结束点
void drawKochSnowflake(int n, Line segment[], int segments) {
    // 初始化顶点数组存储Koch曲线
    float vertices[] = {...};
    
    // 使用glBegin和glEnd绘制多边形
    glBegin(GL_LINE_LOOP);
    for (int i = 0; i < segments; i++) {
        glVertex2f(vertices[i]);
    }
    glEnd();
}

// 计算四边形面积的简单公式（实际更复杂）
float polygonArea(float x1, float y1, float x2, float y2, float x3, float y3, float x4, float y4) {
    return abs((x1*(y2-y4) + x2*(y4-y3) + x3*(y1-y2))/2);
}

// 调用上述函数，并计算总面积
float totalArea = polygonArea(...);

请注意，这只是一个简化版的示例，实际实现需要考虑精度问题，以及如何处理无穷序列的问题。实际绘制时还需要设置视口、坐标变换等，以在屏幕上正确显示。