高斯赛德尔迭代法收敛性

高斯赛德尔迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法，其收敛性取决于系数矩阵的特征值分布。具体来说，如果系数矩阵是对角占优的或者是正定对称的，那么高斯赛德尔迭代法是收敛的。

对于系数矩阵 A，可以将其分解为 L + D + U 的形式，其中 L 是 A 的严格下三角部分，D 是 A 的对角线部分，U 是 A 的严格上三角部分。高斯赛德尔迭代法的迭代公式如下：

x^{(k+1)} = (D + L)^{-1} (b - U x^{(k)})

其中，x^{(k)} 是第 k 次迭代得到的近似解，b 是方程组的右侧向量。