帮我编写一个C语言程序 求Sn=1+1/（1！+2！）+1/（1！+2！+3！）+...+1/（1！+2！+3！+...+n!）

当然可以，下面是一个简单的C语言程序，用于计算给定整数n下序列 Sn = 1 + 1/(1! + 2!) + 1/(1! + 2! + 3!) + ... 的和：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 主函数
double sum_series(int n) {
    double series_sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        unsigned long long fact_sum = 1;
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            fact_sum += factorial(j);
        }
        series_sum += 1 / fact_sum;
    }
    return series_sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否有效
    if (n < 0) {
        printf("输入错误！n必须是正整数。\n");
        return 1;
    }

    double result = sum_series(n);
    printf("当n = %d 时，Sn = %.10f\n", n, result);

    return 0;
}

这个程序首先定义了两个辅助函数：`factorial`用于计算阶乘，然后在`sum_series`函数中计算并累加序列的每一项。在主函数中，用户输入n值，程序计算并打印结果。