matlab求能观标准型函数
时间: 2023-11-19 09:53:50 浏览: 127
在Matlab中,求解系统的能观标准型可以使用trancon函数。该函数的输入为系统的状态空间模型传递函数,输出为转化为能观标准型后的状态空间模型传递函数。trancon函数的实现过程如下:
1. 首先,通过输入的状态空间模型传递函数,得到系统的矩阵A、B、C、D。
2. 然后,计算系统的能控性判别矩阵Mc,如果该矩阵不满秩,则说明系统不可控,无法转化为能控标准型。
3. 如果系统可控,则计算变换矩阵Tp,通过该矩阵将原系统转化为能控标准型。
4. 最后,使用ss2ss函数将转化后的状态空间模型传递函数输出。
下面是trancon函数的Matlab代码实现:
function sysc=trancon(sys)
%函数输入为ss模型传递函数,输出为ss模型传递函数
[A,B,C,D]=ssdata(sys); %得到原系统的的矩阵A,B,C,D
n=length(A); %得到系统矩阵A的维度n
Mc=ctrb(A,B); %求能控型判别矩阵Mc
if rank(Mc)<n %若判别矩阵Mc不满秩,说明系统不可控,无法转化为能控标准型
disp('Uncontrollable system');
else %若系统满秩,说明可以转化为能控标准型
T1=[];
T2=zeros(n); %矩阵T1和T2用来求变换矩阵Tp
I=eye(size(A)); %单位矩阵I
syms s
F=det(s*I-A); %求系统的特征多项式
a=sym2poly(F); %提取系统的特征多项式的系数向量
for i=1:1:n %求得矩阵T1,T2
T1=[A^(i-1)*B T1];
T2=T2+diag(a(i)*ones(1,n+1-i),1-i);
end
Tp=T1*T2; %计算变换矩阵Tp
sysc=ss2ss(sys,inv(Tp));%求得变换为能控标准型的状态空间模型
end
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