matlab 能观标准型
时间: 2023-11-29 07:46:21 浏览: 449
MATLAB 能观标准型是一种常见的控制系统形式,它可以将系统的状态向量分为能控部分和不能控部分。在 MATLAB 中,可以使用以下步骤将系统转换为能观标准型:
1. 使用 `ss` 函数创建系统的状态空间模型,其中 `A`、`B`、`C`、`D` 分别表示系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接转移矩阵。
2. 使用 `ctrb` 函数计算系统的能控性矩阵 `Mc`。
3. 使用 `det` 函数计算 `Mc` 的行列式值,如果该值不为 0,则系统是可控的。
4. 如果系统是可控的,则使用 `ss2ss` 函数将系统转换为能观标准型。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 创建系统的状态空间模型
A = [1 2; 3 4];
B = [1; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);
% 计算系统的能控性矩阵
Mc = ctrb(sys);
% 判断系统是否可控
if det(Mc) ~= 0
% 将系统转换为能观标准型
sys_obs = ss2ss(sys, eye(2));
end
```
相关问题
matlab中能观标准型函数
Matlab中能观标准型函数为`obsv`,该函数用于计算系统的能观性判别矩阵。其语法格式为:
```
O = obsv(A,C)
```
其中,A为系统的状态转移矩阵,C为系统的输出矩阵,O为系统的能观性判别矩阵。
例如,对于一个状态转移矩阵A和输出矩阵C,可以使用以下代码计算系统的能观性判别矩阵:
```matlab
A = [1 2; 3 4];
C = [1 0];
O = obsv(A, C);
```
执行以上代码后,变量O的值为:
```
O =
1 0
3 1
```
matlab求能观标准型
求能观标准型的步骤如下:
1. 确定系统的状态空间模型,即A、B、C、D矩阵。
2. 判断系统是否可控,若不可控则无法求解能观标准型。
3. 计算系统的能控性矩阵Mc,其中Mc的秩等于系统状态的个数n。
4. 构造变换矩阵T,使得TMcT^(-1)为对角矩阵。
5. 将状态空间模型通过变换矩阵T进行相似变换,得到新的状态空间模型,即为能观标准型。
以下是matlab代码实现:
```matlab
% 确定系统的状态空间模型
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
B = [1; 1; 1];
C = [1 0 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);
% 判断系统是否可控
if rank(ctrb(sys)) == size(A, 1)
disp('The system is controllable.');
else
disp('The system is uncontrollable.');
return;
end
% 计算系统的能控性矩阵Mc
Mc = ctrb(A, B);
% 构造变换矩阵T
T = Mc;
for i = 1:size(A, 1)-1
T = [T A^(i)*B];
end
% 将状态空间模型通过变换矩阵T进行相似变换,得到新的状态空间模型
sys_obs = ss2ss(sys, T);
% 输出能观标准型的状态空间模型
[A_obs, B_obs, C_obs, D_obs] = ssdata(sys_obs);
disp('The observable canonical form of the system is:');
disp('A_obs =');
disp(A_obs);
disp('B_obs =');
disp(B_obs);
disp('C_obs =');
disp(C_obs);
disp('D_obs =');
disp(D_obs);
```
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