matlab由传递函数求能控标准型

对于一个系统，如果它是能控的，那么就可以通过一定的输入控制使得系统状态在有限时间内可以从任意初始状态到达任意期望状态。能控性是系统的基本性质之一，它与系统的传递函数有密切关系。

对于一个线性时不变系统，可以通过传递函数来描述系统的输入输出关系。系统的传递函数可以表示为：

G(s) = C(sI - A)^(-1)B + D

其中，A、B、C、D分别是系统的状态方程的系数矩阵，I是单位矩阵，s是复变量。如果系统是能控的，那么就可以将传递函数化为能控标准型的形式。

能控标准型的传递函数可以表示为：

Gc(s) = Kc(s) / (s^(n-m+1))

其中，n是系统的阶数，m是系统的零点数，Kc(s)是系统的控制器，它是一个关于s的多项式。

在MATLAB中，可以使用`ctrb`函数来判断一个系统是否是能控的，如果是能控的，那么可以使用`canon`函数将系统转化为能控标准型的形式。例如：

% 定义系统的系数矩阵
A = [0 1 0; 0 0 1; -6 -11 -6];
B = [0; 0; 1];
C = [1 0 0];

% 判断系统是否是能控的
if rank(ctrb(A, B)) == size(A, 1)
    % 将系统转化为能控标准型
    [Ac, Bc, Cc, Dc] = canon(A, B, C, [], 'companion');
else
    disp('The system is not controllable.');
end

在上述代码中，`ctrb(A, B)`函数用来计算系统的控制矩阵，`rank`函数用来计算矩阵的秩，如果控制矩阵的秩等于系统矩阵A的行数，那么就说明系统是能控的。`canon`函数用来将系统转化为能控标准型，其中`'companion'`参数表示使用伴随矩阵法进行转化。