g=tf(den,num,'inputdelay',70.235),求它的状态空间标准型,用matlab语言编程
时间: 2024-01-29 19:04:27 浏览: 66
状态空间方程使用matlab算法求解.rar
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假设给定的传递函数为 $G(s) = \frac{b(s)}{a(s)}e^{-s\tau}$,其中 $b(s)$ 和 $a(s)$ 是多项式,$\tau$ 是输入信号的延迟时间。则该传递函数对应的状态空间模型为:
$$
\begin{aligned}
\dot{x}(t) &= Ax(t) + Bu(t-\tau) \\
y(t) &= Cx(t) + Du(t-\tau)
\end{aligned}
$$
其中,$x(t)$ 是 $n$ 维状态向量,$u(t)$ 是输入向量,$y(t)$ 是输出向量,$A$、$B$、$C$ 和 $D$ 是系数矩阵,其表达式为:
$$
\begin{aligned}
A &= \begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 0 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 0 & 1 \\
-a_n & -a_{n-1} & \cdots & -a_2 & -a_1
\end{bmatrix} \\
B &= \begin{bmatrix}
0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ b_0
\end{bmatrix} \\
C &= \begin{bmatrix}
c_n & c_{n-1} & \cdots & c_2 & c_1
\end{bmatrix} \\
D &= 0
\end{aligned}
$$
在 Matlab 中,可以使用 `ss` 函数将传递函数转化为状态空间模型,具体实现代码如下:
```
num = [b0 b1 b2 ... bm]; % 分子多项式系数
den = [an an-1 ... a1]; % 分母多项式系数
tau = 70.235; % 输入信号延迟时间
sys_tf = tf(num, den, 'InputDelay', tau); % 定义传递函数
sys_ss = ss(sys_tf); % 将传递函数转化为状态空间模型
```
其中,`num` 和 `den` 分别表示传递函数的分子和分母多项式系数,`tau` 表示输入信号的延迟时间,`sys_tf` 表示传递函数模型,`sys_ss` 表示对应的状态空间模型。
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