自注意力机制公式解析

自注意力机制是一种用于处理序列数据的机制，常用于自然语言处理和计算机视觉等领域。其公式解析如下：

给定一个输入序列X，我们可以通过自注意力机制来计算每个位置的表示与其他位置的关联程度，然后将这些关联程度作为权重对所有位置的表示进行加权求和，从而得到每个位置的最终表示。

具体而言，自注意力机制的公式可以分为三个步骤：计算注意力权重、加权求和和映射。

1. 计算注意力权重：
首先，我们通过将输入序列X分别与三个可学习的权重矩阵Wq、Wk和Wv相乘，得到查询（query）、键（key）和值（value）的表示：
Q = X * Wq
K = X * Wk
V = X * Wv

然后，我们计算查询与键的相似度得分，通常使用点积或其他相似度度量方法：
Attention = softmax(Q * K^T / sqrt(d_k))

其中，d_k表示查询和键的维度。

2. 加权求和：
接下来，我们将注意力权重与值相乘，并对所有位置进行加权求和，得到每个位置的加权表示：
Z = Attention * V

3. 映射：
最后，我们将加权求和的结果Z与一个可学习的权重矩阵Wo相乘，得到最终的表示：
Y = Z * Wo

以上就是自注意力机制的公式解析。