MATLAB中,通过计算验证 (1) 二项分布B(10,0.5)的分布列的归一性; (2) 标准正态N(0,1)的密度函数的归一性。
时间: 2024-10-22 17:19:59 浏览: 9
在MATLAB中验证二项分布和标准正态分布的归一性,我们需要分别计算这两个分布的累积分布函数(CDF)和相应的直方图,并检查它们是否符合一些特性。
(1)**二项分布B(10,0.5)** 的分布列归一性:
```matlab
% 定义二项分布的参数
n = 10; % 试验次数
p = 0.5; % 成功的概率
% 计算二项分布的累积分布函数
binomial_cdf = cumsum(binornd(n, p, 1000)); % 生成1000个数据点用于估计分布
% 验证归一性
hist(binomial_cdf, 'Normalization', 'pdf'); % 绘制直方图
xlabel('CDF Values');
ylabel('Probability Density');
title('Binomial Distribution (n=10, p=0.5)');
```
如果直方图是一条水平的线,说明分布列是归一化的,也就是说所有概率加起来等于1。
(2)**标准正态分布N(0,1)** 的密度函数归一性:
```matlab
% 创建标准正态分布的累积分布函数
normal_cdf = normcdf(-Inf:0.01:Inf);
% 验证归一性
figure;
plot(normal_cdf, '-');
xlabel('z-score');
ylabel('Cumulative Distribution Function');
title('Standard Normal Distribution');
grid on;
```
对于标准正态分布,累积分布函数应该在-∞到+∞之间是一个均匀分布,峰值位于零,总面积为1。
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