加权主成分分析python代码
时间: 2024-07-17 21:00:44 浏览: 88
加权主成分分析(Weighted Principal Component Analysis, WPCA)是一种扩展了标准主成分分析的方法,它考虑了数据集中每个样本的重要性或权重。在Python中,我们可以使用scikit-learn库中的`PCA`类结合自定义的权重矩阵来实现WPCA。以下是一个简单的例子:
```python
from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np
# 假设你有一个numpy数组X,代表你的特征数据
# 和一个二维numpy数组weights,代表每个样本的权重
X = ... # (n_samples, n_features)
weights = ... # (n_samples, 1)
# 首先,确保权重是正的并且总和为1
weights = weights / weights.sum()
# 创建一个加权的标准化方法
class WeightedStandardScaler:
def __init__(self, weights):
self.weights = weights
def fit(self, X):
return self
def transform(self, X):
weighted_mean = X @ self.weights.T
weighted_var = (X - weighted_mean) ** 2 * self.weights
return (X - weighted_mean) / np.sqrt(weighted_var.sum(axis=0))
# 使用加权标准化方法
weighted_scaler = WeightedStandardScaler(weights)
X_scaled = weighted_scaler.transform(X)
# 实例化PCA并指定自定义的标准差,这里我们用加权方差代替
w_pca = PCA(n_components=2, whiten=True, svd_solver='full') # 如果数据小,可以考虑使用'auto'
w_pca.fit(X_scaled)
# 获取加权主成分
components = w_pca.components_
eigenvalues = w_pca.explained_variance_ratio_
# 可视化或进一步分析
...
#