用Python实现汉明码

汉明码是一种纠错编码技术，用于检测并纠正数据传输过程中的错误。在Python中实现汉明码，通常涉及生成校验位和检查接收数据的错误。以下是一个简单的例子：

def hamming_code(data, n_bits_per_symbol):
    # 数据字典长度
    k = len(data)
    
    # 汉明码总位数等于数据位数加上2倍校验位数
    total_bits = k + 2 * (n_bits_per_symbol - 1)
    
    # 初始化汉明码
    hamming_code_data = [0] * total_bits
    
    # 把原始数据添加到汉明码前k位
    for i in range(k):
        hamming_code_data[i] = data[i]
        
    # 添加奇偶校验位
    parity_even = 0
    parity_odd = 0
    for i in range(1, k, 2):  # 只对每两个连续的数据位计算一次奇偶校验
        parity_even ^= hamming_code_data[i]
    for i in range(2, k, 2):
        parity_odd ^= hamming_code_data[i]
    hamming_code_data[k] = parity_even
    hamming_code_data[k+1] = parity_odd
    
    return hamming_code_data

# 示例
data = [1, 0, 1, 0]  # 假设每个二进制数据位代表4位实际数据
n_bits_per_symbol = 4  # 每个符号包含4位
encoded_data = hamming_code(data, n_bits_per_symbol)

print("原始数据:", " ".join(str(d) for d in data))
print("编码后的汉明码:", " ".join(str(d) for d in encoded_data))

# 检查并修复错误（假设最后一个接收位出错）
received_data = encoded_data.copy()
received_data[-1] ^= 1
decoded_data = correct_hamming_error(received_data, n_bits_per_symbol)

print("接收到的有误数据:", " ".join(str(d) for d in received_data))
print("解码后恢复的数据:", " ".join(str(d) for d in decoded_data))

在这个示例中，我们首先将原始数据添加到汉明码，然后通过计算奇偶校验位来增加冗余信息。当接收数据时，如果有错误，我们可以用同样的方法检查并尝试修复。