c++二分法求平方根函数

在 C++ 中，可以使用牛顿迭代法或者二分搜索法（也称作二分逼近法）来实现一个近似计算平方根的函数。二分法求平方根的基本思想是不断将一个数的范围缩小，直到找到一个足够接近实际平方根的结果。

以下是使用二分查找法的简单示例：

#include <iostream>
#include <cmath> // 引入 math 库，用于比较精度

// 函数模板，输入一个正实数和它的精度范围
template <typename T, typename Compare = std::less<T>>
T binary_search_square_root(T num, double epsilon = 1e-6) {
    if (num == 0) return 0;
    
    T left = 0, right = num;
    while (right - left > epsilon) {
        T mid = left + (right - left) / 2; // 二分点
        if (mid * mid <= num) left = mid; // 如果mid*mid小于等于num，则向右移动
        else right = mid; // 否则，向左移动
    }
    return left;
}

int main() {
    double num = 4.0; // 需要求平方根的数
    double result = binary_search_square_root(num);
    std::cout << "Square root of " << num << " is approximately " << result << std::endl;
    return 0;
}