c 语言求最大公约数枚举法

在C语言中，求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），也称为枚举法。该算法基于以下性质：两个整数a和b（假设a>b）的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。这个过程会一直持续到余数为0，此时的b就是最大公约数。

下面是使用C语言实现的一个简单版本的欧几里得算法：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    // 当b为0时，返回a作为最大公约数
    if (b == 0)
        return a;
    else
        // 递归调用gcd函数，更新a和b
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是：%d\n", result);
    return 0;
}

在这个例子中，`gcd` 函数不断将较大的数赋值给 `a`，较小的数赋值给 `b`，直到 `b` 变为0，这时的 `a` 就是所求的最大公约数。