c 语言求最小公倍数辗转

在C语言中，求两个整数的最小公倍数(LCM)的一种常见算法是通过辗转相除法，也称为欧几里得算法。这个算法基于数学原理：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数(gcd)与a除以b的余数c之间的关系是gcd(a, b) = gcd(b, c)，当c为0时，b就是最大公约数，而a除以最大公约数就是最小公倍数。

以下是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 定义计算最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数的函数
int lcm(int a, int b) {
    int lcm_num = (a * b) / gcd(a, b);
    return lcm_num;
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    int result = lcm(num1, num2);
    printf("两数的最小公倍数是: %d\n", result);
    return 0;
}

在这个程序中，首先计算两数的最大公约数，然后根据公式LCM(a, b) = |a*b| / GCD(a, b) 计算最小公倍数。用户会被提示输入两个数字，然后程序会输出他们的最小公倍数。