结合O（nlogn）的排序算法，重新思考以下问题： 交替放置的盘子：数量为2n的一排盘子，n黑n白交替放置，如：黑、白、黑、白、......现在要把黑盘子都放在右边，白盘子都放在左边，但只允许通过互换相邻碟子的位置来实现。请设计相应的算法，并确定该算法需要执行的换位次数。

要解决这个问题，我们可以利用二分查找的思想来设计一个高效的算法，因为题目描述的情况实际上是在寻找一种特殊的排列，即黑白交替的序列。由于我们只需要移动黑盘子到最右边，可以想象这是一个类似于逆向二分查找的过程。

**算法设计：**
1. **定义查找函数**：创建一个辅助函数`reverse_binary_search()`，用于查找当前黑盘子应该放置的位置。输入是当前已排序的黑白盘子数组`sorted_list`，以及剩余未找到位置的索引`start`。这个函数会一直尝试把下一个黑盘子放到中间位置，直到找到合适的位置或者搜索结束。
2. **遍历数组**：对于每个黑盘子，调用`reverse_binary_search()`，更新其位置并交换黑盘子与相应位置的白盘子。
3. **返回交换次数**：记录整个过程中的交换操作次数。

**代码示例：**

def reverse_binary_search(sorted_list, start):
    left, right = 0, len(sorted_list) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if sorted_list[mid] == "B":  # 如果中间是黑盘子
            if start < mid:  # 如果黑盘子应在左侧
                return mid, start  # 返回新位置和起始位置
            else:
                right = mid - 1  # 否则，黑盘子应在右侧，缩小搜索范围
        else:
            left = mid + 1  # 如果中间是白盘子，扩大左侧搜索范围

    # 如果到达这里，说明最后一个黑盘子放到了正确位置
    return right + 1, start  # 返回右边界和起始位置

def swap_positions(disks):
    n = len(disks) // 2
    swaps = 0
    for i in range(n):
        new_pos, _ = reverse_binary_search(disks, i)
        disks[i], disks[new_pos] = disks[new_pos], disks[i]  # 交换
        swaps += 1
    return swaps

disks = ["W", "B", "W", "B", ..., "B"]  # 假设这里完整地列出所有盘子
swaps = swap_positions(disks)
print(f"需要执行 {swaps} 次交换")

**相关问题--:**
1. 这种算法为什么能保证最优解？
2. 如果盘子的数量不是偶数，算法还能正常工作吗？如果不能，怎么修改？
3. 在实际应用中，这种算法的时间复杂度是多少？它与普通的二分查找相比有什么优势？