matlab定态薛定谔方程

在Matlab中求解定态薛定谔方程可以使用数值求解方法，如有限差分法或有限元法。以下是一个简单的示例代码，用于求解一维定态薛定谔方程的基态能量和波函数：

% 定义参数
hbar = 1;   % Planck常数除以2π
m = 1;      % 粒子质量
L = 10;     % 空间长度
N = 1000;   % 离散点数

% 创建离散空间网格
x = linspace(0, L, N);

% 创建哈密顿矩阵
dx = x(2) - x(1);          % 网格间距
V = 0.5 * m * omega^2 * x.^2;   % 势能函数（这里假设为谐振子势能）
H = -hbar^2 / (2 * m) * (diag(2*ones(N,1)) + diag(-1*ones(N-1,1), 1) + diag(-1*ones(N-1,1), -1)) / dx^2 + diag(V);  % 哈密顿矩阵

% 求解哈密顿矩阵的本征值和本征函数
[psi, E] = eig(H);

% 提取基态能量和波函数
ground_state_energy = min(diag(E));
ground_state_wavefunction = psi(:,1);

% 绘制基态波函数
plot(x, ground_state_wavefunction);
xlabel('位置');
ylabel('波函数');
title('基态波函数');

请注意，上述代码中的参数和势能函数仅作为示例，并不代表所有情况。你可以根据具体问题进行相应的修改和扩展。