用C来实现伯努利错装信封问题

伯努利错装信封问题（也称作“无偏选择”）是一个经典的概率论问题，用C语言实现可以模拟随机选择一个信封的过程。假设我们有n个编号从1到n的信封，每个信封里放有一个号码，问题是当你随机选择一个信封并将它打开后，如何保证下一个信封的选择不会使得当前信封内的号码大于下一个信封。

以下是C语言的一个简单示例，使用数组表示信封和其对应的号码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int* generate_envelopes(int n) {
    int* envelopes = malloc(n * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        envelopes[i] = i + 1; // 初始化为1到n的自然数
    }
    return envelopes;
}

void swap_envelopes(int* arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

int bernoulli_bag(int n, int* envelopes) {
    srand(time(NULL)); // 设置随机种子
    int current_num = envelopes[rand() % n]; // 随机选择一个信封

    // 确保下一个信封的号码小于等于当前信封
    while (envelopes[rand() % n] > current_num) {
        swap_envelopes(envelopes, rand() % n, rand() % n);
    }
    return current_num;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入信封的数量：");
    scanf("%d", &n);
    int* envelopes = generate_envelopes(n);
    printf("随机选择的信封号码是：%d\n", bernoulli_bag(n, envelopes));

    free(envelopes); // 释放内存
    return 0;
}

这个程序首先生成一个信封数组，然后在`bernoulli_bag`函数中，每次随机选择一个信封，并检查是否满足条件。如果不满足，就随机交换两个信封的位置直到找到合适的。在主函数中，用户输入信封数量并输出随机选择的号码。