matlab 复高斯分布表示

在MATLAB中，复高斯分布通常用于描述实数变量和复数变量之间的联合概率分布，其中包含两个独立的正态分布部分，分别对应于实部和虚部。这种分布的数学形式可以写作：

f(x, y) = \frac{1}{2\pi\sigma_x\sigma_y} e^{-\frac{(x-\mu_x)^2}{2\sigma_x^2} - \frac{(y-\mu_y)^2}{2\sigma_y^2}} \quad \text{where} \quad x, y \in \mathbb{R}, \; \mu_x, \mu_y, \sigma_x, \sigma_y \in \mathbb{R}

在这个公式中，`x` 和 `y` 分别代表实部和虚部，`\(\mu_x\)` 和 `\(\mu_y\)` 是均值，`\(\sigma_x\)` 和 `\(\sigma_y\)` 是对应的方差。在MATLAB中，你可以通过`mvnrnd`函数来生成随机样本，该函数接受四个参数，分别对应这两个均值和这两个方差。

例如，如果你想要生成一个复高斯分布的随机向量 `(X,Y)`，可以这样做：

mu = [real_part_mean; imag_part_mean];
sigma = [real_part_var; imag_part_var];
[re, im] = mvnrnd(mu, sigma);

在这里，`re` 表示实部，`im` 表示虚部。