构造下列文法的LL(1)分析表 A::=BCc | gDB B::=ε| bCDE C::=DaB | ca D::=ε| dD E::=gAF | C

构造LL(1)分析表的过程大致如下：

1. 计算 FIRST 集和 FOLLOW 集
首先需要计算每个非终结符的 FIRST 集和 FOLLOW 集，以便后续使用。

2. 构造预测分析表
预测分析表是一个二维表格，其中行表示文法中的非终结符，列表示文法中的终结符和结束符号 $。每个表格中的元素是一个产生式，表示如果在当前输入符号为该表格对应的行和列交汇处的时候，应该使用哪一个产生式来推导语法树。如果该交汇处为空，则说明无法进行合法的分析。

3. 检查分析表是否满足 LL(1) 文法条件
LL(1) 文法要求预测分析表中任意一项中，最多只能有一个产生式。如果存在冲突，则说明该文法不是 LL(1) 文法。

对于给出的文法：

A::=BCc | gDB 
B::=ε| bCDE
C::=DaB | ca 
D::=ε| dD
E::=gAF | C

以下是具体的步骤：

1. 计算 FIRST 集和 FOLLOW 集
- FIRST(A) = {g, d, c}
- FIRST(B) = {ε, b}
- FIRST(C) = {d, c, g, a}
- FIRST(D) = {ε, d}
- FIRST(E) = {g, c, d, a, ε}
- FOLLOW(A) = {$}
- FOLLOW(B) = {c}
- FOLLOW(C) = {c}
- FOLLOW(D) = {b, c}
- FOLLOW(E) = {c}

2. 构造预测分析表
预测分析表如下所示：

| g | d | b | c | a | $
---|------|------|------|------|------|-----
A | gDB | gDB | | BCc | |
B | ε | ε | bCDE | | |
C | ca | DaB | | | DaB |
D | ε | dD | | | |
E | gAF | gAF | | C | |

3. 检查分析表是否满足 LL(1) 文法条件
可以发现上表中没有任何冲突，因此该文法是 LL(1) 文法。