怎么用c语言求一元二次方程的解

在C语言中，求解一元二次方程通常使用公式法，特别是卡瓦列里（Cardano's Formula）。给定一元二次方程的一般形式 `ax^2 + bx + c = 0`，其中 `a`, `b`, 和 `c` 是已知数且 `a` 不等于0，其解可以通过下面步骤计算：

1. 计算判别式 `D = b^2 - 4ac`。这个值决定了根的性质：
- 如果 `D > 0`，有两个实数解。
- 如果 `D = 0`，有一个重根（即两个相同的实数解）。
- 如果 `D < 0`，有两个复数解。

2. 根据判别式的值，分别使用以下公式找到解：
- 当 `D > 0` 时，设 `x1` 和 `x2` 是解，则有 `x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)` 和 `x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)`。
- 当 `D = 0` 时，`x1 = x2 = -b / (2a)`。
- 当 `D < 0` 时，设 `x = -b / (2a)` 且 `y = sqrt(-D) / a`，那么解是 `x ± iy`。

以下是一个简单的C函数示例，展示了如何求解一元二次方程：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数用于计算一元二次方程的解
void solve_quadratic(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    
    if (discriminant > 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("两个实数解: %.2lf 和 %.2lf\n", root1, root2);
    } else if (discriminant == 0) {
        double real_root = -b / (2 * a);
        printf("一个实数重根: %.2lf\n", real_root);
    } else {
        double imaginary_part = sqrt(-discriminant) / a;
        double complex_root1 = -b / (2 * a) + imaginary_part * I;
        double complex_root2 = -b / (2 * a) - imaginary_part * I;
        printf("两个共轭复数解: %.2lf + %.2lfi 和 %.2lf - %.2lfi\n",
               complex_root1.real, complex_root1.imaginary,
               complex_root2.real, complex_root2.imaginary);
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c: ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    solve_quadratic(a, b, c);
    return 0;
}