BFGS算法python代码

以下是BFGS算法的Python代码实现：

from lbfgs import *

# 定义待优化求解的函数
def func(x):
    return 7 * np.sin(x) + 11 * np.cos(5 * x)

# 定义评估函数
def new_Evaluate(w, g, n, step):
    fx = func(w[0])
    g[0] = 7 * np.cos(w[0]) - 55 * np.sin(5 * w[0])
    return fx

# 定义进度函数
def progress(x, g, fx, xnorm, gnorm, step, n, k, ls):
    print("Iteration %d:" % k)
    print("x = %f, g = %f, fx = %f" % (x[0], g[0], fx))
    return 0

# 设置参数
param = lbfgs_parameters(new_Evaluate, progress)
param.epsilon = 1e-5
param.max_iterations = 100

# 运行BFGS算法
x = np.array([0.0])
lbfgs(param, x)
print("Optimal solution: x = %f, f(x) = %f" % (x[0], func(x[0])))

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bfgs算法python代码实现

以下是BFGS算法的Python代码实现：

import numpy as np

def bfgs(f, grad_f, x0, max_iter=1000, tol=1e-6):
    n = len(x0)
    Bk = np.eye(n)
    xk = x0
    gk = grad_f(xk)
    dk = -np.dot(Bk, gk)
    k = 0
    while k < max_iter and np.linalg.norm(gk) > tol:
        alpha = backtracking_line_search(f, grad_f, xk, dk)
        xk_new = xk + alpha * dk
        sk = xk_new - xk
        yk = grad_f(xk_new) - gk
        rho = 1 / np.dot(yk, sk)
        if np.isnan(rho):
            break
        Bk = (np.eye(n) - rho * np.outer(sk, yk)) @ Bk @ (np.eye(n) - rho * np.outer(yk, sk)) + rho * np.outer(sk, sk)
        xk = xk_new
        gk = grad_f(xk)
        dk = -np.dot(Bk, gk)
        k += 1
    return xk

def backtracking_line_search(f, grad_f, x, d, alpha=1, rho=0.5, c=1e-4):
    while f(x + alpha * d) > f(x) + c * alpha * np.dot(grad_f(x), d):
        alpha *= rho
    return alpha

其中，`f`是目标函数，`grad_f`是目标函数的梯度函数，`x0`是初始点，`max_iter`是最大迭代次数，`tol`是收敛精度。`backtracking_line_search`是回溯线性搜索函数，用于确定每次迭代的步长。

bfgs算法python

BFGS算法是一种用于优化问题的拟牛顿方法之一。在Python中，可以使用SciPy库的`minimize`函数来实现BFGS算法。

首先，确保已经安装了SciPy库。如果没有安装，可以使用以下命令进行安装：

pip install scipy

接下来，可以使用以下代码来使用BFGS算法求解优化问题：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义目标函数
def objective_function(x):
    return (x[0] - 1) ** 2 + (x[1] - 2.5) ** 2

# 定义目标函数的梯度
def gradient(x):
    return np.array([2 * (x[0] - 1), 2 * (x[1] - 2.5)])

# 初始点
x0 = np.array([0, 0])

# 使用BFGS算法进行优化
result = minimize(objective_function, x0, method='BFGS', jac=gradient)

# 输出优化结果
print(result)

在上述代码中，我们定义了一个简单的二维目标函数以及其梯度。然后，使用`minimize`函数将BFGS算法应用于该目标函数，并指定初始点`x0`、算法方法为`BFGS`、梯度函数为`gradient`。最后，输出优化结果。

请注意，以上代码只是一个简单的示例，你可以根据自己的具体问题进行相应的修改。希望能对你有所帮助！