给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。 请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。 我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。 示例： 输入：nums = [1,1,1] 输出：3 解释：你可以进行如下操作： 1) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。 2) 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。 3) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

要使数组严格递增，我们需要保证每个元素都大于前一个元素。为了实现这个目标，我们可以遍历数组，对于每个元素，如果它小于或等于前一个元素，则将其增加到前一个元素的值加一，并记录增加的次数。最后返回记录的增加次数即可。

以下是相应的 Java 代码实现：

public int minOperations(int[] nums) {
    int operations = 0;
    
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] <= nums[i - 1]) {
            int diff = nums[i - 1] - nums[i] + 1;
            operations += diff;
            nums[i] += diff;
        }
    }
    
    return operations;
}

在给定示例中，对于数组 `[1, 1, 1]`，我们可以执行以下操作：

1) 增加 `nums[2]`，数组变为 `[1, 1, 2]`，操作次数加一。
2) 增加 `nums[1]`，数组变为 `[1, 2, 2]`，操作次数再加一。
3) 增加 `nums[2]`，数组变为 `[1, 2, 3]`，操作次数再加一。

所以最少操作次数为 3。

相关问题

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 k 。 你可以对数组执行下述操作 任意次 ： 从数组中选出长度为 k 的 任一 子数组，并将子数组中每个元素都 减去 1 。 如果你可以使数组中的所有元素都等于 0 ，返回 true ；否则，返回 false 。 子数组 是数组中的一个非空连续元素序列。

为了判断是否可以通过上述操作使得数组中所有元素都等于0，可以考虑使用贪心算法。下面是一个示例的Python实现：

def can_make_all_zero(nums, k):
    n = len(nums)
    total_sum = sum(nums)  # 计算数组元素的总和

    if total_sum % k != 0:  # 如果总和不能整除k，则无法使所有元素等于0
        return False

    target_sum = total_sum // k  # 每个子数组的目标和

    current_sum = 0  # 当前子数组的和
    count = 0  # 统计子数组的个数

    for i in range(n):
        current_sum += nums[i]  # 累加当前元素到当前子数组的和

        if current_sum == target_sum:  # 如果当前子数组的和等于目标和
            count += 1  # 子数组个数加1
            current_sum = 0  # 重置当前子数组的和

    return count == k  # 判断子数组的个数是否等于k

# 示例用法
nums = [4, 4, 4, 4]
k = 2
result = can_make_all_zero(nums, k)
print(result)

在上述示例中，给定的数组`nums`为`[4, 4, 4, 4]`，k为2。首先，计算数组元素的总和为16。由于16可以整除2，因此每个子数组的目标和为8。接着，通过遍历数组累加元素到当前子数组的和，当和等于目标和时，子数组个数加1，并重置当前子数组的和。最后，判断子数组的个数是否等于k，如果等于k，则返回True；否则返回False。

在上述示例中，数组`[4, 4, 4, 4]`可以分为两个子数组`[4, 4]`和`[4, 4]`，并通过操作使得每个子数组的元素都减去1，最终使得数组中所有元素都等于0，因此返回True。

给你一个下标从 0 开始的整数数组nums 。每次操作中，你可以： 选择两个满足 0 <= i, j < nums.length 的不同下标 i 和 j 。 选择一个非负整数 k ，满足 nums[i] 和 nums[j] 在二进制下的第 k 位（下标编号从 0 开始）是 1 。 将 nums[i] 和 nums[j] 都减去 2k 。 如果一个子数组内执行上述操作若干次后，该子数组可以变成一个全为 0 的数组，那么我们称它是一个 美丽 的子数组。 请你返回数组 nums 中 美丽子数组 的数目。 子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

抱歉，我可以回答这个问题。这是一个计算问题，可以使用位运算和前缀和来解决。具体做法是，对于每个下标 i，计算出前缀和数组 prefix，其中 prefix[j] 表示从 0 到 j 的子数组中美丽子数组的个数。然后枚举每一对下标 i 和 j，计算出它们的二进制下的公共前缀长度 k，然后更新 prefix[j]，使得 prefix[j] 减去 prefix[i-1]，再加上 2^k。最后将所有的 prefix[j] 相加即可得到美丽子数组的总数。时间复杂度为 O(n log^2 n)，其中 n 是数组的长度。